Aug 10, 2017

野球のポジション当てゲームをプログラムで解いてみた

一昨日、野球のポジション当てゲームというのを知った。

http://heart-quake.com/article.php?p=527より:

1.藤山選手はサードと同じアパートに住んでいるということだ。
2.センターはライトより背は高いが、足はライトの方が早い。
3.鈴木選手の妹さんはセカンドと婚約中だそうで、どうも挙式は来春だそうだ。
4.キャッチャーの長男とサードの次女は同じ小学校の同級生だそうだ。
5.ショートとサードそれに桜井選手の3人はよく揃って競馬に行くそうだ。
6.ピッチャーはとても麻雀が強く、今月も梅田選手と菊池選手から5000円ずつまきあげたそうだ。
7.外野選手のうち一人はどうも木下選手か松村選手らしい。
8.小川選手はどうも奥さんとうまくいっていないようだ。近々離婚するのではないかとの噂がとんでいる。
9.選手達はよく揃ってゴルフに行くが、梅田・藤山・桜井の3選手はどうしてもキャッチャーとセカンドには勝てないようだ。
10.ピッチャーの奥さんはサードの妹さんだそうだ。
11.松村選手はキャッチャーと、又、桜井選手はピッチャーととても仲が良いようである。
12.選手たちのうちで、独身なのは、鈴木・梅田・山田の3選手、それにセンターとライトの5人である。
13.山田選手は桜井選手より背が高く、木下選手は桜井選手より背が低い。しかし、この3人はいずれもファーストより低い。

ここからは、問題文を一部改変しております。
製品をご購入いただくと正式な問題文が閲覧可能です。

14.選手たちのうちで酒を飲まないのは、XXX選手とXXX選手。それにショートの3人だけだそうだ。
15.バッテリーと内野の全員はXXX・XXX・XXXの3選手を除くとみんな外野の小川選手より背が低い。
16.鈴木選手は外野手のX人と一緒に麻雀をよくするそうだ。
こういう論理パズルで、色々制約のあるグループワークで解くもので、何らかの研修とかで使われるものらしい。

これが、色々制約のあるグループワークだから難しいが、一人でやったら簡単に解けるということだったので、上記XXXの部分を入手して、早速その日の夜にやってみたら、1時間くらいかけても解けなかった。

次の日の夜も、前日と同様、「藤山 not 5, 8 > 9, 鈴木 not 4, 4 single, ...」と紙に書き出すと、読み易い文字で書き直した為か、20分くらいで何らか解が出たのだが、解は複数あるような感じで、出した解は別途入手した答えと違った。

本当に解は1つしかないのだろうか?と気になって、今日、次のような簡単なプログラムを書いて探させてみたら、確かに解は1つしか無かった。

#!/opt/local/bin/python3
from itertools import permutations
names = ('藤山', '鈴木', '桜井', '梅田', '菊池', '木下', '松村', '小川', '山田')

def taller(name1, name2):
    dict1 = {'山田':3, '桜井':2, '木下':1}	#13
    if name1 in dict1 and name2 in dict1:
        if dict1[name1] > dict1[name2]: return True
    if name1 in ['XXX', 'XXX', 'XXX'] and name2 == '小川': return True	#15
    return False

def single(name):
    return name in ['鈴木', '梅田', '山田']	#12

def married(name):
    return name in ['小川']	#8

def judge(position):
    name_by_pos = {v:k for k,v in position.items()}

    if position['藤山'] == 5: return False	#1
    if taller(name_by_pos[9], name_by_pos[8]): return False	#2
    if position['鈴木'] == 4 or married(name_by_pos[4]): return False	#3
    if single(name_by_pos[2]) or single(name_by_pos[5]): return False	#4
    if position['桜井'] == 5 or position['桜井'] == 6: return False	#5
    if position['梅田'] == 1 or position['菊池'] == 1: return False	#6
    if (position['木下'] >= 7 and position['松村'] >= 7) \
       or (position['木下'] <= 6 and position['松村'] <= 6): return False	#7
    #8
    if position['梅田'] in (2,4) or position['藤山'] in (2,4) \
       or position['桜井'] in (2,4): return False	#9
    if single(name_by_pos[1]): return False	#10
    if position['松村'] == 2 or position['桜井'] == 1: return False	#11
    if position['鈴木'] >= 8 or position['梅田'] >= 8 or position['山田'] >= 8 \
       or married(name_by_pos[8]) or married(name_by_pos[9]): return False	#12
    if position['山田'] == 3 or position['桜井'] == 3 \
       or position['木下'] == 3: return False	#13
    if position['XXX'] == 6 or position['XXX'] == 6: return False	#14
    if position['XXX'] >= 7 or position['XXX'] >= 7 or position['XXX'] >= 7 \
       or position['小川'] <= 6: return False	#15
    if XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX: return False	#16
    return True

for p in permutations(range(9)):
    position = {names[i]: p[i]+1 for i in range(9)}
    if judge(position) == True:
        print(position)
(上記問題文で伏字にされている部分がわかる部分は伏字にしている)

プログラムのデバッグ中に、次のような表を作ってこれを埋めていく形で解き直したら、10分もかからずに解けた。問題を半分くらい覚えてしまったから早く解けたということもあるが、最初からこうやれば良かったと思った。

藤山 0 00
鈴木00 00
桜井00 000
梅田00 00
菊池0
木下 0 777
松村 0 777
小川 0 00
山田000 0
(1.〜13.まで読んでマークした状態、0は偽、7は7.参照の意)

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Posted at 21:06 in 数学 | WriteBacks (0)
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